[결정알고리즘]뮤직비디오

문제

지니레코드에서는 불세출의 가수 조영필의 라이브 동영상을 DVD로 만들어 판매하려 한다. DVD에는 총 N개의 곡이 들어가는데, DVD에 녹화할 때에는 라이브에서의 순서가 그대로 유지 되어야 한다. 순서가 바뀌는 것을 우리의 가수 조영필씨가 매우 싫어한다. 즉, 1번 노래와 5번 노래를 같은 DVD에 녹화하기 위해서는 1번과 5번 사이의 모든 노래도 같은 DVD에 녹화해야 한다. 또한 한 노래를 쪼개서 두 개의 DVD에 녹화하면 안된다.

지니레코드 입장에서는 이 DVD가 팔릴 것인지 확신할 수 없기 때문에 이 사업에 낭비되는 DVD를 가급적 줄이려고 한다. 고민 끝에 지니레코드는 M개의 DVD에 모든 동영상을 녹화하기 로 하였다. 이 때 DVD의 크기(녹화 가능한 길이)를 최소로 하려고 한다. 그리고 M개의 DVD는 모두 같은 크기여야 제조원가가 적게 들기 때문에 꼭 같은 크기로 해야 한다.

 

문제풀이

1. DVD에 최소 저장되어야 할 데이터(lt)와 최대 저장될 수 있는 데이터(rt)를 구한다.
2. 구한 lt와 rt의 중간값이 mid 값을 산출하여 이분탐색을 한다.
3. mid값, 한 DVD의 용량을 가지고 리스트 내에 쪼갤 수 있는 경우의 수가 M개 이하일 경우에는 정답 처리 및 rt를 mid - 1로 초기화
4. M개를 넘어서 쪼개는 경우는 문제에서 요구한 DVD의 총 갯수를 넘어서는 것이기 때문에 사이즈 용량을 현재 기준보다 올리기 위해 lt를 mid + 1로 초기화

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mid에서의 용량에서 M개 이하로 쪼갤 수 있다는 것은 그 이상의 용량에서는 당연히 M개 이하에서 쪼갤 수 있기 때문에 오른쪽 구간을생략한다.

또한 현재 문제에서는 최소한의 용량으로 해당 리스트의 노래들을 모두 적재하는 것이기 때문에 이분탐색을 통해 가능한 조건을 만족하는 최소한의 DVD 용량을 찾아야 한다.

 

코드

function solution(num, list) {
  let answer = 0;
  let lt = list[list.length - 1];
  let rt = list.reduce((a, b) => { return a + b});

  while(lt <= rt) {
    let mid = Math.floor((lt + rt) / 2);
    let target = [];
    let tmpArr = [];
    let sum = 0;
    for(let x of list) {
      sum += x;
      if(sum <= mid) tmpArr.push(x)
      else {
        sum = x; 
        target.push(tmpArr);
        tmpArr = [];
        tmpArr.push(x);
      }   
      if(x === list[list.length - 1]) target.push(tmpArr);
    }
    if(target.length <= num) {
      answer = mid;
      rt = mid - 1;
    } else {
      lt = mid + 1;
    }
  }

  return answer;
}

let arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
console.log(solution(3, arr));

---

function count(songs, capacity) {
  let cnt = 1;
  let sum = 0;
  for(let x of songs) {
    if(sum + x > capacity) {
      sum = x;
      cnt++;
    }
    else sum+=x;
  }
  return cnt;
}

function solution(m, songs) {
  let answer = 0;
  let lt = Math.max(...songs);
  let rt = songs.reduce((a, b) => a + b, 0);

  while(lt <= rt) {
    let mid = parseInt((lt + rt) / 2);
    if(count(songs, mid) <= m) {
      answer = mid;
      rt = mid - 1;
    }
    else {
      lt = mid + 1;
    }
  }
  return answer;
}

let arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
console.log(solution(3, arr));